如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,ACA
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/28 22:45:15
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,
=
AC |
AF |
4 |
5 |
方法一:连接AD,(1分)
∵∠EAD=∠ECD,∠F=∠F,
∴△FAD∽△FCE,(5分)
∴
AF
CF=
AD
CE,即
AD
AF=
CE
CF,
∵直径AB垂直于弦CD,
∴
AD=
AC,∴AD=AC,
又∵
AC
AF=
4
5,∴
AD
AF=
4
5,
CE
CF=
4
5,(8分)
又∵CF=10,∴CE=8;(10分)
方法二:∵直径AB垂直于弦CD,
∴
AD=
AC,∴∠AEC=∠ACF,
又∵∠EAC=∠FAC,
∴△AEC∽△ACF,(5分)
∴
AC
AF=
CE
CF,又∵
AC
AF=
4
5,∴
CE
CF=
4
5,(8分)
又∵CF=10,
∴CE=8. (10分)
∵∠EAD=∠ECD,∠F=∠F,
∴△FAD∽△FCE,(5分)
∴
AF
CF=
AD
CE,即
AD
AF=
CE
CF,
∵直径AB垂直于弦CD,
∴
AD=
AC,∴AD=AC,
又∵
AC
AF=
4
5,∴
AD
AF=
4
5,
CE
CF=
4
5,(8分)
又∵CF=10,∴CE=8;(10分)
方法二:∵直径AB垂直于弦CD,
∴
AD=
AC,∴∠AEC=∠ACF,
又∵∠EAC=∠FAC,
∴△AEC∽△ACF,(5分)
∴
AC
AF=
CE
CF,又∵
AC
AF=
4
5,∴
CE
CF=
4
5,(8分)
又∵CF=10,
∴CE=8. (10分)
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为G,F是CD延长线上的一点,AF交⊙O于点E,连接CE.若CF=10,ACA
如图,已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,F为CD延长线上一点,AF交⊙O于点G,求证:AC²=AG·A
如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A
ab是圆o的直径弦cd垂直于ab于点g点f是cd上一点满足cf/fd=1/3连接af并延长交圆o于点e连结adde若cf
已知:如图,AB是圆O的直径,CD为弦,且AB⊥CD于E,F为CD延长线上一点,连接AF交圆O于M.求证∠AMD=∠FM
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F,若CF⊥AD,AB=2,求CD的长.
如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交
AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多
如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连接CO并延长交AD于点F.若CF⊥AD,AB=2,求CD的长,
如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点