（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 07:34:47

（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．

（1）求证：KE=GE；

（2）若KG2=KD•GE,试判断AC与EF的位置关系,并说明理由；

（3）在（2）的条件下,若sinE=35,AK=25,求FG的长．

证明1）连接BG
因为：角ABG=角AGE
角BAG+角ABG=90度
角AKH+角BAG=90度
所以：角ABG=角AKH
所以：角AGE=角AKH
所以：角EKG=角AGE
所以：KE=GE；
2）连接GD
因为：KG^2=KD•GE,KE=GE
所以:KG/KD=EK/KG,角EKG=角EKG
所以三角形KGD相似三角形KEG
所以角KGD=角E
因为角KGD=角C
所以角E=角C
所以AC平行EF
再问：第三问不会。。。。
再答：忘了，上次上课去了！我现在做做，你等等还有去买张双色球，最近奖金特别多这道题好麻烦呢！你耐心点看看吧（3）连接OG，CB，BG，并延长GO交AC与M 设FG=3x 因为：sinE=3:5 所以：sinF=4:5 所以：OG=4x，OF=5x 因为：AB=2OG=8x FG^2=BF*FA=BF*（BF+AB) 即：9x^2=BF(BF+8x) 所以：BF=x 因为：AB是直径所以：角ACB=90度=角OGF 因为：AC平行EF 所以：角CAB=角F 所以：sinCAB=sinF=4:5 在直角三角形ABC中因为：AB=8 所以：BC=(32/5)x AC=(24/5）x AM=（12/5)x 在直角三角形ACH中因为：sinECA=sinE=3:5 所以：AH=（3:5）AC=（72/25）x 因为：角AHK=角AGB=90度角FAG= 角FAG 所以：△AHK相似△AGB 所以：AK：AB=AH：AG 在RT△AMO中因为：sinCAB=sinF=4:5 AO=4x 所以：OM=（16/5）x 所以在RT△AMG中： AM=（12/5)x MG=(36/5)x 勾股定理得：AG=（24/5）x 所以：AK：AB=AH：AG 即：25：（8x）=（72x/25):（24x：5） x=125/24 所以：FG=3x=125/8 (*^__^* *^__^* *^__^*)你好,能够帮助你是我最大的快乐！如有疑问请追问，如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！！！

（2012•成都）如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接 AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G,连接AG交CD于K．如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD 如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上的一点，CD是⊙O的切线，D为切点，过点B作⊙O的切线交CD于点E．若AB=CD 如图,ab是圆o的直径,弦cd⊥ab于h,p是ab延长线上一点如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．已知OA=3，AE=2，如图,AB是⊙O的弦,直径CD⊥AB,E是AB延长线上一点,CD交⊙O于F,证明AC²=CE×CF,越快分越多 3．如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F. 如图，AB为⊙O的直径，半径OC⊥AB，D为AB延长线上一点，过D作⊙O的切线，E为切点，连接CE交AB于点F．