如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 01:53:25
如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
(1)求证:DE=DF;
(2)连AE,若OF=1,BF=3,求DE长.
(1)求证:DE=DF;
(2)连AE,若OF=1,BF=3,求DE长.
(1)连接OE,
∵DE为圆的切线,
∴OE⊥ED,
∴∠OEC+∠CED=90°,
∵OC⊥AD,
∴∠COD=90°,
∴∠C+∠CFO=90°,
∵∠CFO=∠DFE,
∴∠C+∠DFE=90°,
∵OC=OE,
∴∠C=∠OEC,
∴∠DFE=∠DEF,
∴DE=DF;
(2)在Rt△OED中,OE=OB=OF+FB=1+3=4,
根据勾股定理得:OD2=OE2+ED2,即(1+DF)2=(1+DE)2=42+DE2,
解得:DE=7.5.
∵DE为圆的切线,
∴OE⊥ED,
∴∠OEC+∠CED=90°,
∵OC⊥AD,
∴∠COD=90°,
∴∠C+∠CFO=90°,
∵∠CFO=∠DFE,
∴∠C+∠DFE=90°,
∵OC=OE,
∴∠C=∠OEC,
∴∠DFE=∠DEF,
∴DE=DF;
(2)在Rt△OED中,OE=OB=OF+FB=1+3=4,
根据勾股定理得:OD2=OE2+ED2,即(1+DF)2=(1+DE)2=42+DE2,
解得:DE=7.5.
如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F.
3.如图,AB为⊙O的直径,半径OC⊥AB,D为AB延长线上一点,过D作⊙O的切线,E为切点,连结CE交AB于点F.
AB为直径,半径oc垂直AB,D为AB延长线上的一点,过D做圆O的切线,E为切点,连接CE交AB于点F
如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接
AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于H,过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G,连接AG交CD于K.
如图,AB是圆心O的直径,弦CD垂直AB于H,过CD延长线上一点E作圆心O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交
如图,AB是⊙O的直径,C是AB延长线上的一点,CD是⊙O的切线,D为切点,过点B作⊙O的切线交CD于点E.若AB=CD
如图,⊙O中的弦CD与直径AB相交于点E,M为AB延长线上一点,MD为⊙O的切线,D为切点,若AE=2,DE=4,CE=
如图,AB是○O的直径,玹CD⊥AB与H,过CD延长线上一点E做圆O的切线交AB的延长线于F,切点为G,连接AG交CD
如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,过O作OE⊥BC于点E,过C点作⊙O的切线交OE的延长线与点D,连接BD
如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M