如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/25 19:56:08

如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点
1）求证：BF平分角DFE
2）若DF=EF,BE=5,CH=3,求圆O的半径.

为什么EF*EC=EB*EA==>EF/EA=EB/EC

（1）证明：连接FA.
∵AB为圆O直径,所以∠AFB=90°,∴∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°.
∵弦CD与直径AB垂直于H,∴由垂径定理,得弧CA=弧DA,∴∠CFA=DFA.
∵∠AFD+∠DFB=90°,∠CFA+∠BFE=90°,∠CFA=DFA.∴∠DFB=∠BFE
∴BF平分角DFE.
（2）连接DE,连接BD,延长FB交DE于G点.
∵FB平分角DFE,又∵DF=EF
∴由三线合一,得DG=EG
又∵DF=EF,∴FG垂直平分DE,∴BD=BE=5
∵CH=DH=3,∴在RT△DHB中,HB^2+DH^2=DB^2
DB^2 =5^2-3^2=16
∴HB=4,∴HO=HB-OB=5-OB,
∵OB=OD
∴在RT△DHO中,OD^2=HO^2+HD^2
OB ^2=（5-OB）^2+9
解,得OB=25/8
∴r=25/8

如图,在圆O中,弦CD与直径AB垂直于H点,E是AB延长线上一点,CE交圆O于F点如图AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点H,G是圆O上一点,E点在CD的延长线上,连结EG交AB的延长线于F,KE=GE 如图，在⊙O中，AB是直径，弦CD⊥AB于点H，E为AB延长线上一点，CE交⊙O于点F；如图,圆O中,弦CD垂直于直径AB,E为AB延长线上一点,CE交圆O于F 如图 ab是圆o的直径弦cd垂直ab于m点 p是cd延长线上的一点 pe与圆o相切于点e be交cd于f 求pf方=p 已知:如图,在圆O中,直径AB垂直于弦CD于G,E是CD延长线上一点,AE交圆O与F,求证:∠AFC=∠DFE.）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA 如图,在圆O中,直径AB=4,点E是OA中任一点,过E作弦CD垂直AB,点F是弧BC一点,链接AF交CE与点H, 如图AB是圆O的直径,D是弦AC延长线上一点,且CD=AC,DB的延长线交圆O于点E,CD与CE相等如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,F为CD延长线上一点,FB交圆O于点E,试探求BC与BE,BF之间的数量关系,为什如图已知圆O直径AB与弦CD相交于点G,E是CD延长线上一点,连结AE交圆O于F,连结AC、CF.若AC的平方=AF*A 如图,AB为圆O的直径,点C为弧AB的中点,弦CE交AB于点F,D为AB延长线上一点,