作业帮设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:32:43
设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
b = ( m,n)
向量b在x轴上的投影为2
m = 2
b = (2,n)
a=(4,3)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2
=> a.b /|b| = 5√2/2
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14)
b = ( 2,-2/7)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
|b|为什么等于√(4+n^2)
n = 14( rejected) or -2/7 b = ( 2,-2/7)
原题说|b| 《 14 为什么n不能=14
b = ( m,n)
向量b在x轴上的投影为2
m = 2
b = (2,n)
a=(4,3)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2
=> a.b /|b| = 5√2/2
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14( rejected) or -2/7 (|b| < 14)
b = ( 2,-2/7)
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
(4,3).(2,n)/√(4+n^2) = 5√2/2
|b|为什么等于√(4+n^2)
n = 14( rejected) or -2/7 b = ( 2,-2/7)
原题说|b| 《 14 为什么n不能=14
向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
这是投影的定义,类似于规定一样,这个不必计较；
n = 14( rejected) or -2/7 b = ( 2,-2/7)
原题说|b| 《 14 为什么n不能=14
如果n=14；则|b|=√(14²+2²)＞14;
与题设矛盾,所以n不能等于14；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： 向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
这是投影的定义，类似于规定一样，这个不必计较；
是什么定义 ？？
|b|为什么等于√(4+n^2) ？？
再答： 向量a在向量b上的投影定义就是a·b/|b|;即ab的数量积除以b向量的模；
概念就是这样写的啦，这个不是问为啥的，投影的定义而已，自己可以看下
n=14；m=2；b（2,14）；
∴|b|=√(m²+n^2)=√（4+n²）； 这是向量模的基本定义；这个真的是定义
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
这是投影的定义,类似于规定一样,这个不必计较；
n = 14( rejected) or -2/7 b = ( 2,-2/7)
原题说|b| 《 14 为什么n不能=14
如果n=14；则|b|=√(14²+2²)＞14;
与题设矛盾,所以n不能等于14；
很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,
再问： 向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2=> a.b /|b| = 5√2/2
=> a.b /|b| 怎么推出来的 不理解为什么可以推出这个
这是投影的定义，类似于规定一样，这个不必计较；
是什么定义 ？？
|b|为什么等于√(4+n^2) ？？
再答： 向量a在向量b上的投影定义就是a·b/|b|;即ab的数量积除以b向量的模；
概念就是这样写的啦，这个不是问为啥的，投影的定义而已，自己可以看下
n=14；m=2；b（2,14）；
∴|b|=√(m²+n^2)=√（4+n²）； 这是向量模的基本定义；这个真的是定义
设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
若向量a=(4,3) a在b上的投影为5根号2除以2,b在X轴上的投影为2,且向量b的绝对值小于等于14,则b为
设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为?
解题疑问,18页：7,设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5√2/2,向量b在x轴上的投影为2,
设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为?
设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜1,则向量b为?
向量a向量b=-3倍根号2,且向量a的绝对值根号2/2,则向量b在向量a方向上的投影为,麻烦这类题解题思路
向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于
若向量a=（2,1）,向量b=（3,4）,则向量a在向量b方向上的投影为?
设向量a＝（4,3）,a在b上的投影为5√2／2,则b在x轴的投影为2
向量a的模=3,向量b的模=5,且向量ab=12,则向量a在向量b方向上的投影为
向量a(3,-1),向量b(-2,-1),则向量a在向量b上的投影与向量b在x轴上的投影的积为?