作业帮设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜1,则向量b为?
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:15:28
设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜1,则向量b为?
设向量b = ( m,n)
向量b在x轴上的投影为2
所以m = 2,
则b = (2,n),因为a=(4,3),
向量a在向量b上的投影为|a|cosα（其中α为向量a,b的夹角）
|a|cosα=a•b /|b|
根据已知可得：a•b /|b| = 5√2/2
[(4,3)•(2,n)]/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14或 -2/7
因为|b| < 14,所以n = 14舍去,
∴向量b = ( 2,-2/7).
向量b在x轴上的投影为2
所以m = 2,
则b = (2,n),因为a=(4,3),
向量a在向量b上的投影为|a|cosα（其中α为向量a,b的夹角）
|a|cosα=a•b /|b|
根据已知可得：a•b /|b| = 5√2/2
[(4,3)•(2,n)]/√(4+n^2) = 5√2/2
(8+3n)/√(4+n^2) = 5√2/2
2(8+3n)= 5√2√(4+n^2)
4(8+3n)^2 = 50(4+n^2)
14n^2-192n-56=0
7n^2 -96n - 28 =0
n = 14或 -2/7
因为|b| < 14,所以n = 14舍去,
∴向量b = ( 2,-2/7).
设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为?
设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜1,则向量b为?
设向量A=（4,3）向量A在向量B上的投影为（5√2）/2,向量b在x轴上的投影为2,且︱b︱＜14,则向量b为?
解题疑问,18页：7,设向量a=(4,3),向量a在向量b上的投影为5√2/2,向量b在x轴上的投影为2,
若向量a=（2,1）,向量b=（3,4）,则向量a在向量b方向上的投影为?
设向量a＝（4,3）,a在b上的投影为5√2／2,则b在x轴的投影为2
设a向量=(3,4),a向量⊥b向量,且b向量在x轴上的射影为2,则b向量为?
向量a=2,b=4,向量a与向量b的夹角为120度,则向量a在向量b方向上的投影等于
向量a(3,-1),向量b(-2,-1),则向量a在向量b上的投影与向量b在x轴上的投影的积为?
已知向量a b 满足b绝对值＝2,b×（a-b）=-3则向量a在向量b上的投影为多少
向量a=(2,1),向量b=(3,4),则向量a在向量b方向上的投影长度为多少?
已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=1,|b|=2 求向量b在向量a上的投影