已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 18:58:25

已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1

（1）用分解因式x2-2x-3=0----->(x-3)(x+1)=0
所以x1、x2分别为3和-1.
又因为抛物线方程ax2+bx+c=0 的两个根有这样的规律：
x1+x2=-b/2a=2
x1·x2=c/a=-3
而a=-2/3,求得b=,c=,即抛物线的解析式就得到了.
（2）由上面的步骤可得：抛物线解析式为：y=-2/3x2+3/2x-2
所以与y轴交于点C为（0,-2）,而A、B两点坐标为（-1,0）（3,0）
其实不用纠结谁在左边谁在右边,因为得到的平行四边形是三角形ABC的两种组合,不论怎么组合,都是两个三角形ABC在一块拼成的,所以面积就是三角形面积的2倍.
三个点的坐标知道了,你只要在坐标图上画出这三个点,就可以看出ABCD和ABC的关系.
也可以求出三角形的面积.乘以2就是平行四边形的面积了.S=8
（3）这个比较麻烦,主要是计算麻烦
你先设点P的坐标为（X,Y）,注意是大写.
由于AC、BC谁在左边情况是对称的,不影响结果,因为其意思就是过三角形ABC的不是AB的两条边的一条与x轴平行的直线与AC、BC两边交于P（X,Y）、Q两点.
A、B、C的坐标,由直线的解析式可以求出Y=2//3X-2,同理Q的坐标为（-X/3,2/3X-2）
因为PQR为等腰直角三角形,所以R 为PQ线段的中垂线与x轴的交点.R坐标为（-X/3,2/3X-2）
再用两点间距离公式得到PQ2、PR2、QR2各自的距离的平方用X的表达式.
再利用PQ2=PR2+QR2得到关于X的二元一次方程.利用根的判别式判断方程有无实数根即可.

已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方已知抛物线y=－2/3x²+bx+c与x轴交于不同的两点A（x1,0）和B（x2,0）,与y轴交于C,且x1, 已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(x1,0)和B(x2,0),x1＜x2. 开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)B(x2,0)两点（x1＜x2）,与y轴交于点C(0,5) 初二二次函数.已知：开口向下的抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A(x1,0)、B(x2,0)两点(x1 已知抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0）于X轴交于不同的两点A（x1,0) B(x2,0),与y轴正半轴交于点C, 已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^ 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)(x1 已知抛物线y=ax^2 +bx+c 与X轴交于A（X1,0） B（X2,0） X1小于X2,与Y轴交于点C 抛物线顶点为已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1