已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/27 17:16:24

已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1小于X2,X1+两个X2=0.若点A关于Y轴的对称点是点D.
（1）求过点C,B,D的抛物线的解析式.
（2）若P是（1）中所求抛物线的顶点,H是这条抛物线上异于点C的另一点,且三角形HBD与三角形CBD的面积相等,求直线PH的解析式.

(1) 由题目知该方程的对称轴为 x= (m-4)/2 C点坐标为 (0,2m+4)
因为与x轴分别交与x1和x2
所以对称轴也就是x1和x2的中点
x1+x2=(m-4)/2*2=m-4
又 x1+2x2=0
可以算出 x1=2m-8 ,x2=4-m
所以D点坐标为 (8-2m,0) B点坐标为(4-m,0)
因此BD的中点为 [(4-m)+(8-2m)]/2= (12-3m)/2
因此 x=(12-3m)/2 就是新抛物线的对称轴
设新方程为 y= a[x-(12-3m)/2]^2 + b
分别带入 B点和C点计算 a和b
然后就可以算出新抛物线的方程
(2) 对于这一问因为三角形HBD和三角形CBD共一条边 BD
那么就用BD做底然后找高,高就分别是H点和C点的y坐标的绝对值
注意这里y坐标可能正可能负正值是必然存在的,负值应该是不存在的(这点需要证明)
然后把这个y值带入求得的方程就可以算出 H点的坐标
P点为顶点的话坐标是很好求的..
知道P和H的坐标再求直线PH的方程就很简单了
计算有点烦琐自己算把
分析过程是没有错的

已知抛物线y等于负x的平方+（m-4)x+2m+4与X轴交于点A（X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于点C,且X1 已知抛物线y等于负x的平方+(m-4)x+2m+4与X轴交于点A(X1,0)\B(X2,0)两点,与Y轴交于已知抛物线y=-x2+（m-4）x+2m+4与x轴交于点A（x1，0）、B（x2，0）两点，与y轴交于点C，且x1＜x2 已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1,x2是方已知抛物线y=-2/3x2+bx+c与x轴交于不同的两点A(x1,0)和b(x2,0),与y轴交于点C,且x1、x2是方抛物线y=ax²-2ax+m经过点P(4,5),与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,x1 关于x的二次函数y=x^2-2mx-m的图像与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,且x2〉0〉x1,与y轴交于点已知二次函数y=x`2-(m+1)x+m的图像交x轴于A(x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1的已知二次函数y=x`2-(2m+1)x+m的图像交x轴于A（x1,0),B(x2,0)两点,交 y轴正半轴于点C,且X1 已知抛物线y=x2+kx+2k-4，若抛物线与x轴交于A（x1，0），B（x2，0），与y轴交于点C（A为定点且点A在B 已知二次函数y=x2+bx+c图像过点M(0,-3),并与x轴交于点A（x1,0)B(x2,0)两点,且x1^2+x2^ 已知:二次函数y=x^2-4x+m的图像与x轴交于不同的两点A(x1,0)(x2,0),其顶点是点C,对称轴与x轴的交于