已知过抛物线y*2=4x的焦点F的弦长为36,求弦所在直线方程

答：（1）抛物线y^2=4x的焦点F为（1,0）,准线为x=-1,AB直线为：y-0=1*(x-1),即：y=x-1代入抛物线方程整理得：x^2-6x+1=0根据韦达定理：x1+x2=-b/a=6,x

F(1,0)所以直线是y=2x-22x-y-2=0则O到AB距离=|0-0-2|/√(2²+1²)=2/√5这是高AB是底边y²=(2x-2)²=4xx&sup

F(1,0),准线：x=-1.设A(x1,y1),则AF=x1+1=2,x1=1,∴AF:x=1,∴BF=AF=2.

设l：x=my+1,与抛物线方程联立消x,可得y1*y2,y1+y2,再可得x1*x2.x1+x2,向量TA·向量TB=1用x1x2y1y2表示可得m,1/m即为斜率

(1)F(1,0)AB过F点设直线AB:x=my+1设A(x1,y1),B(x2,y2)x=my+1代入y^2=4x得y^2-4my-4=0△AOB面积=1/2*OF*|y1-y2|=1/2*√[(y

抛物线焦点F为（0,1）设直线方程为(y-1)/x=ky=kx+1代入抛物线,化简x^2-4kx-4=0根据伟大定理设中点坐标为（x0,y0）x1+x2=4k,即x0=（x1+x2）/2=2k由于中点

焦点为（1,0）焦距为1所以都为2再问：焦点不是2，0吗？再答：不是，Y的平方=2PX焦点为(p,0)现在2P等于4所以要除4所以为（1，0)所有y的平方=aX焦点都为（a/4,0)再问：为什么都为2

面积为4乘以根号2,.设x=ky+1,代入抛物线方程PQ可用k表示,求得k的平方为1.面积就出来了我做了,你也要做一下哦有问题,可以问我

分析：设A(x1,y1),B(x2,y2),M(xo,yo),N(0,1),圆半径r=1,准线方程为y=-1,于是由抛物线第二定义得AN=y1+1,BN=y2+1,又AC*DB=(AN-r)(BN-r

[AB]+[BC]是AB的模加BC的模吗?再问：就是长度再答：3+2√2

原式化为（x+1)²+2=y,相当于x²=y的图像向左平移1个单位,又向上平移2个单位,故焦点坐标为（-1,9\4)

解析,y²=ax,焦点坐标为(a/4,0)直线y=2(x-8),过焦点,故,a=32.【2】设B(x1,y1),C(x2,y2).另设y²=32x的焦点为O(8,0)焦点O又是△A

F(1,0)由于AB不可能平行y轴,可设AB:ky=x-1(x-1)^2=y^2k^2=4xk^2x^2-(2+4k^2)x+1=04=x1+x2=2+4k^2k=根号2/2x^2-4x+1=0|x1

假设存在这样的直线,则FA·FB＝MN^2如果斜率不存在,检验一下是否可以,以下讨论斜率存在的情况：注意运用抛物线上一点的性质：设A、B的横坐标分别是x1,x2,则联立直线方程与抛物线方程消元后,可以

F（2,0）抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得（1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B

1,抛物线y^2=4x的焦点是(1,0),L的方程是y=x-1.2,设A(x1,y1)、B(x2,y2).联立直线与抛物线方程消去y得：x^2-6x+1=0.x1+x2=6,x1x2=1.[AB]=√

焦点坐标(1,0),设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得：x²-(2+4/k)x+1=0,由韦达定理可知：x1+x2=2+4/k,x1x2=1根据抛物线上的点到焦点距离等于到准

x^2+y^2+4y=0x^2+(y+2)^2=4圆心为(0,-2)则抛物线焦点为(0,-2)位于y轴负半轴.则抛物线的方程为：x^2=-8y在抛物线x2=-2py中,焦点是（0,-p/2）,准线的方