作业帮a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 21:45:12
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________
我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,
(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
269+64cosθ =333
最后算出来cosθ=1,而答案=16/65
有谁能告诉我错在那里了么?
我用2a+b-2a得到b=（-5,12） 然后给2a+b平方,
(2a+b)²= 4|a|²+|b|²+ 4ab = 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18²
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333
269+64cosθ =333
最后算出来cosθ=1,而答案=16/65
有谁能告诉我错在那里了么?
标准做法
a·b=4×(-5)+3×12=16
|a||b|=5×13=65
∴cosθ=a·b/|a||b|=16/65
你的(2a+b)²
= 4|a|²+|b|²+ 4ab
= 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18² 正确
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333 错误
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4× 5× 13×cosθ = 333 是模
再问： 最后一行哪个是模？
再答： 4|a||b|cosθ =4×√(4²+3²) √ (5²+12²)
你在这个地方做成矢量积了
再问： 你跟二楼说的一样，可是就算把4|a||b|cosθ算对
得到的也只是cosθ=64/65
分母对了而已
再答： 4乘以65
再答： 260
再答： 采纳一下，好吗？谢谢了
a·b=4×(-5)+3×12=16
|a||b|=5×13=65
∴cosθ=a·b/|a||b|=16/65
你的(2a+b)²
= 4|a|²+|b|²+ 4ab
= 4|a|²+|b|²+ 4|a||b|cosθ = 3²+18² 正确
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4×[4×(-5)+3×12]×cosθ = 333 错误
4(4²+3²) + (5²+12²) + 4× 5× 13×cosθ = 333 是模
再问： 最后一行哪个是模？
再答： 4|a||b|cosθ =4×√(4²+3²) √ (5²+12²)
你在这个地方做成矢量积了
再问： 你跟二楼说的一样，可是就算把4|a||b|cosθ算对
得到的也只是cosθ=64/65
分母对了而已
再答： 4乘以65
再答： 260
再答： 采纳一下，好吗？谢谢了
a,b为平面向量,已知a=（4,3）,2a+b=（3,18）,则a,b夹角余弦值等于________
平面向量a，b，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a，b夹角的余弦值等于（ ）
a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于
a,b为平面向量,已知a=（4,3）2a+b=（3,18）,则a b夹角的余弦值等于多少?求详
a,b为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则a,b夹角的余弦值等于 A.8/65 B.-8/65 C
ab为平面向量,已知a=(4,3),2a+b=(3,18),则ab夹角的余弦等于
已知向量A=(4,-2),向量B=(-7,3)则向量a,b以及向量a和向量b的夹角余弦值COSθ=
已知平面向量a=（1,3）,b=（-6,x）,设向量a与b的夹角的余弦值等于-3/5,则x的值为?
已知平面向量a＝(4，3)，2a−b＝(2，−2)，则a与b的夹角余弦值等于24252425．
a与b为向量.已知2a-3b=（20,-8）,-a+2b=(-11,5).求a与b夹角的余弦值.求a与(a+2b)的夹角
向量a,b的模分别为3,4 且|a-2b|=|2a+3b| 求向量a向量b夹角余弦值
已知a向量+b向量=(2,-8),a向量-b向量=(-8,16),则a向量与b向量夹角的余弦值为____