作业帮已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 05:33:19
已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）
A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
A:m+n=mn B:m-n=mn C:m^2+n^2=mn D:m^2-n^2=mn
焦点坐标(1,0),设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得：
x²-(2+4/k)x+1=0,由韦达定理可知：x1+x2=2+4/k,x1x2=1
根据抛物线上的点到焦点距离等于到准线x=-1的距离
m=x1+1,n=x2+1
mn=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=4+4/k
m+n=x1+x2+2=4+4/k
故m+n=mn,选A
x²-(2+4/k)x+1=0,由韦达定理可知：x1+x2=2+4/k,x1x2=1
根据抛物线上的点到焦点距离等于到准线x=-1的距离
m=x1+1,n=x2+1
mn=(x1+1)(x2+1)=x1x2+x1+x2+1=4+4/k
m+n=x1+x2+2=4+4/k
故m+n=mn,选A
已知抛物线y^2=4x,过焦点的弦A,B被焦点分成长为m,n(m≠n)的两段,那么（）
抛物线的证明题已知抛物线y的平方=2px的一条过焦点的弦被焦点分成长为m,n的两段.求证:m分之1+n分之1=p分之2.
已知抛物线y^2=4x的一条焦点弦被焦点分成长为m,n的两部分久,求证1／m+1／n为定数.
已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的任意一条过焦点的弦,若弦AB被焦点F分成长为m,n的两部分,求证：1/m+1/
已知AB是抛物线y^2 =2px (p＞0)的任意一条过焦点的弦,若弦AB背焦点F分成长为m,n的两部分
已知圆C:x^2+y^2-4x=a,抛物线y^2=4x,过抛物线焦点F的直线L与圆交于M,N,与抛物线相交于A,B
已知抛物线X2=4Y,A,B为过焦点F的动直线与抛物线上的两交点,过A,B两点分别作抛物线的切线,设其焦点为M
已知点f是抛物线C：x2=y的焦点,点p（m,n）是抛物线下方的任意一点,过点p作抛物线的两条切线,切点为a,
已知抛物线y^2=-4x的焦点为F,其准线与x轴交于点M,过M作斜率为K的直线l与抛物线交于A、B两点,弦AB的.
斜率为1的直线经过抛物线y^2=4x的焦点,与抛物线相交于两点M、N求线段MN的长.
1、已知F是抛物线y^2=4x的焦点,M、N为抛物线上的两点,且三角形MNF是正三角形,求三角的周长?
顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线C过点P(4,4),过该抛物线焦点F大大的直线交抛物线于A、B两点,点M、N分别为A、B