如果O是AC的中点,EF过点O分别交AB,CD于点E,F.不论是否有AB=CD

解；（2）连接OD因为EF为切线所以OD⊥EF过O点作OG垂直AE则四边形ODEG为正方形（OG=OD）所以OD=EG=OA又因为△AOG∽△AFG所以AG：AO=1:3=AG：EG因为AE=4所以A

证明：因为O为平行四边形ABCDABCD中对角线AC的中点所以O为平行四边形ABCD的对称中心即O平分EF,GH则EF,GH互为平分即四边形GEHF是平行四边形

证明：在平行四边形ABCD中，∵AD∥BC，∴∠FAC=∠BCA，∠AFE=∠CEF，又∵AO=CO，∴△AOF≌△COE．∴AF=CE．又∵AD=BC，∴AD-AF=BC-BE，即BE=DF．

证明：因为：点o为平行四边形ABCD对角线AC的中点,即为对称中心且：线段EF、GH分别经过点O,即E、F和G、H分别是一对对称点所以：OE=OF,OG=OH（连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经

ABCD是平行四边形所以：AB//DC,AO=OC所以：三角形AOE全等于三角形COF所以：EO=FO因为AO=OC,EO=FO所以：四边形AECF是平行四边形

四边形EGFH是平行四边形．理由：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，OA=OC，∴∠OAE=∠OCF，∠OEA=∠OFC，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF，∵G是OA的中点，H是OC的中点

∵四边形ABCD为平行四边形∴AB∥CD,OB=OD∴∠ODF=∠OBE在△DOF和△BOE中∠ODF=∠OBEOB=OD∠DOF=∠BOE∴△DOF≌△BOE（ASA）∴OE=OF∵G为OB中点,H

证明：∵AC∥DB,∴∠A=∠B,∠E=∠F．∠ACO=∠BDO,∠ECO=∠FDO,在△AOC和△BOD中,∠A＝∠BAC＝BD∠ACO＝∠BDO∴△AOC≌△BOD（ASA）,∴OC=OD∴O是C

如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,过点O作直线EF与AD、BC（1）证：△AOE≡△COF,利用“角边角”对应相等即可.（2）证：四边形

如图

∵EF⊥AC，点G是AE中点，∴OG=AG=GE=12AE，∵∠AOG=30°，∴∠OAG=∠AOG=30°，∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°，∴△OGE是等边三角形，故（3）正确；

首先要证△AOE全等于△COF∵平行四边形ABCD,O为AC的中点∴OA=OC,CF//AE∴∠AEO=∠CFO又∵∠AOE=∠COF∴△AOE全等于△COF（AAS）∴OF=OE∴四边形AECF是平

你没图,我就按我的理解来做了!(1)因.角AOF = 角COE (对顶角相等)且.角DAC = 角ACB (内错角相等)得.三角形 

证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形∴AB‖CD∴∠E=∠F,∠EAO=∠FCO∵AO=CO∴△AOE≌△COF∴AE=CF

证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC,∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF∴EO=FO∵G是OA中点,H是CO中点∴OG=OH∴四边形EGFH是平行四边形

如图所示过D作平行于AC的直线,交BA延长线于M,交BC延长线于N∵AD‖BN,AC‖MN,∴四边形ACND为平行四边形,∴CN=AD ∵BC=2AD ∴AD/BN =&

连接PD①∵AB=ADAP=AP∠BAP=∠DAP=45°∴△APB≌△APD∴∠ABP=∠ADP∠PBC=∠PDF∵PE⊥PB∴在四边形BCEP中∠PBC+∠PEC=180°∵∠PEF+∠PEC=1

由AB平行CD推得CO/AO=FO/EO,因为CO=AO所以FO=OE.由四边形AECF对角线互相平分可知该四边形是平行四边形.再问：要两种方法再答：由AB平行CD推得CO/AO=CF/AE，因为CO

证明：连接OD,∵D是BC的中点,∴∠BOD=∠A.∴OD∥AC.∵EF⊥AC,∴∠E=90°.∴∠ODF=90°.∴EF是⊙O的切线；

（1）证明：连接OD,∵D是BC的中点,∴∠BOD=∠A,∴OD∥AC,∵EF⊥AC,∴∠E=90°,∴∠ODF=90°,即EF是⊙O的切线；在△AEF中,∵∠E=90°,sin∠F=13,AE=4,