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已知:如图,AB,CD,EF相交于点O,且AC=BD,AC‖DB求证⑴O是CD的中点⑵O是EF的中点

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:09:40
已知:如图,AB,CD,EF相交于点O,且AC=BD,AC‖DB求证⑴O是CD的中点⑵O是EF的中点
怎么做,谁会啊
证明:∵AC∥DB,
∴∠A=∠B,∠E=∠F.∠ACO=∠BDO,∠ECO=∠FDO,
在△AOC和△BOD中,
∠A=∠B
AC=BD
∠ACO=∠BDO
∴△AOC≌△BOD(ASA),
∴OC=OD
∴O是CD的中点
在△COE和△DOF中,
∠E=∠F
∠ECO=∠FDO
OC=OD
∴△COE≌△DOF(AAS),
∴OE=OF,
∴O是EF的中点.
再问: 嚯呀,太感谢了