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已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2020/09/26 23:04:41
已知 如图AB平行于CD AD交BC于点O EF过点O 分别交AB CD于点E F 且AE=DF 求证O是EF的中点(过程完整,后面要写原因.THANK YOU...)
因为AB平行于CD
可得角EAD=角ADF,角AEF=角DFE,(两条直线平行,内错角相等)
又AE=DF,
根据角边角(两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等)
得三角形AOE全等于三角形DOF.
所以EO=OF
所以O是EF的中点.
如满意请采纳,谢谢!