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如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F,求证四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 04:14:29
如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,EF过点O,交AB于点E,交CD于点F,求证四边形AECF是平行四边形
首先要证△AOE全等于△COF
∵平行四边形ABCD,O为AC的中点 ∴OA=OC,CF//AE ∴∠AEO=∠CFO
又∵∠AOE=∠COF ∴△AOE全等于△COF (AAS)
∴OF=OE ∴四边形AECF是平行四边形(两条对角线互相平分)