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如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2022/10/03 12:42:45
如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BC相交于点O,EF过点O交AD于E,交BC于F,G是OA的中点,H是OC的中点,四边形EGFH是平行四边形 说明理由
证明:
∵四边形ABCD是平行四边形
∴OA=OC,∠AEO=∠CFO,∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=FO
∵G是OA中点,H是CO中点
∴OG=OH
∴四边形EGFH是平行四边形