如图,cd为⊙的直径,弦ab交cd于点e,连接bd,ob

O为圆心,AB=2DE,∴OA=OB=OC=OD=DE,∵∠E=18°,∴∠DOE=18°（△DOE是等腰三角形）,∠ODC=2∠E=36°=∠OCD,∠COD=180°-2∠ODC=180°-72°

（1）∵∠ACD和∠DBA对同弧，∴∠ACD=∠DBA，又∵∠ACD=∠DCB，∴∠DCB=∠DBA，∵∠CDB=∠BDE，∴△DBC∽△DEB；（2）①∵∠ACD=∠DCB，∴AD=BD，过D点作D

连接OAOB所以三角形OAB为等腰三角形又AG=BG所以AB垂直EF,同理CD垂直EF,所以AB//CD

（1）证明：连接OC、OD,∵∠ADC=45°,∴弧AC的度数是90°,∵AB为直径,∴弧BC的度数也是90°,∴弧AC=弧BC,∵OC为半径,∴OC⊥AB,∴∠COE=90°,∴∠C+∠OEC=90

（1）∵直径AB⊥弦CD，∴AB平分弦CD，即CE=12CD=3．在Rt△OCE中，由勾股定理，得OE=OC2−CE2=52−32=4；（2）②，证明：连接OP（如图1），∵OC=OP，∴∠2=∠3，

（1）证明：∵BE∥CD，AB⊥CD，∴AB⊥BE．∵AB是⊙O的直径，∴BE为⊙O的切线．（2）∵AB是⊙O的直径，AB⊥CD，∴CM=12CD，BC＝BD，CM=12CD=3，∴∠BAC=∠BCD

连BF易证∠ABF=∠ADF（都是弧AF所对的圆周角）又DF是直径∠ADG=∠ABD∴∠FDG=∠ADF+∠ADG=∠ABF+∠ABD=∠FBD=90°∴DG是⊙O的切线即CD是⊙O的切线

证明：∵CD是⊙O的直径∴∠CED=90°（直径所对的圆周角是直角）∵CE//AB∴∠AFD=∠CED=90°∵AB是⊙O的直径∴EF=DF（垂径定理：垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧）

因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.因为MN垂直于AB和CD,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=

证明：∵PQ是直径，AM=BM，∴PQ⊥AB于M．又∵AB∥CD，∴PQ⊥CD于N．∴DN=CN．

证明：延长CF交⊙O于G,连接AG、EG,∵CF⊥AB于点D,AB为⊙O直径,∴AC=AG,∠C=∠AGC．∵∠E=∠C,∴∠AGC=∠E．∵∠GAF=∠EAG,∴△GAF∽△EAG．∴AG：AE=A

过O作OP⊥CD于P，由垂径定理得PC=PD，又∵CN⊥CD、DM⊥CD，∴DM∥OP∥CN（垂直于同一条直线的两直线平行），又PC=PD，∴OM=ON（平行线分线段成比例），又OA=OB，∴OB-O

证明：过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,∴CE∥OG∥DF,因为矩形OECG、OFDG的对边相等啊,CG=OE,DG=OF∵CG=D

∵M为CD的中点,AB为⊙O直径∴OM⊥CD∵PA＝1cm,PB＝5cm∴OA＝3cm,∴OP＝2cm 在Rt△POM中,∠DPB＝30°∴OM=1/2OP=1/2×2=1cm

选择：D证明：连接BE,设AB、CD交于M因为AB是直径,AB⊥CD所以∠E＝∠AMG＝90°所以∠A＋∠AGM＝∠CBE＋∠BFE＝90°因为E为弧BC中点所以弧BE＝弧CE所以∠A＝∠CBE所以∠

∵AB为⊙O的直径∴∠ACB=90°∵AC=6,AB=10∴BC=8∵CD平分∠ACB∴弧AD=弧BD∴AD=BD∴△ABD是等腰直角三角形∵AB=10∴AD=5√2作DE⊥CA交CA延长线于E,作D

它们都在弧AD上,所以∠C=∠AGD

证明：连接AC、AD、AG、DG,∵AB是圆O的直径,∴∠AGB=RT∠,AE⊥CD,BF⊥CD,E,F分别为垂足,∴四边形AEFG是矩形.∴AE=GF,EF//AG,∴∠ADE=∠DAG,∴②弧AC

阴影是哪一部分啊?出来了.面积是4π／9cm方圆心为O,连接AO、BO,因为AB//CD,所以△ABO面积等于△ABC面积,因为