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如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,以知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 12:57:05
如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB,CD的延长线交于点E,以知AB=2DE,∠E=18°,求∠AOC的度数

O为圆心,AB=2DE,
∴OA=OB=OC=OD=DE,
∵∠E=18°,
∴∠DOE=18°(△DOE是等腰三角形),
∠ODC=2∠E=36°=∠OCD,
∠COD=180°-2∠ODC=180°-72°=108°    ,
∠AOC=180°-∠COD-∠DOE(平角是180°)
∴∠AOC=54°