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如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 00:53:27
如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.1.求
如图,在圆O中,AB,CD为两条弦,且AB‖CD,直径MN经过AB的中点E,交CD于F.
1. 求证F是CD的中点
2.求证弧AC=弧BD
求详细过程- -
因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.
因为MN垂直于AB和CD ,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=ND,又MN为直径,所以弧AC=BD