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已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/24 11:11:44
已知:如图,AB、CD为圆O的直径,弦CE平行AB .DE交AB于F,求证,EF=DF

 

证明:
∵CD是⊙O的直径
∴∠CED=90°(直径所对的圆周角是直角)
∵CE//AB
∴∠AFD=∠CED=90°
∵AB是⊙O的直径
∴EF=DF(垂径定理:垂直于弦的直径平分弦及弦所对的两条弧)