如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 21:08:25
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)当AB=10,CD=6时,求OE的长;
(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论:
①到CD的距离保持不变;②平分下半圆;③等分
(1)当AB=10,CD=6时,求OE的长;
(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论:
①到CD的距离保持不变;②平分下半圆;③等分
DB |
(1)∵直径AB⊥弦CD,
∴AB平分弦CD,即CE=
1
2CD=3.
在Rt△OCE中,由勾股定理,
得OE=
OC2−CE2=
52−32=4;
(2)②,
证明:连接OP(如图1),
∵OC=OP,∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴CD∥OP,
∵CD⊥AB,∴OP⊥AB,
∴∠AOP=∠BOP=90°,∴
AP=
BP,
即点P平分下半圆.
①到CD的距离保持不变;③等分
DB利用图形即可得出不正确,
∴AB平分弦CD,即CE=
1
2CD=3.
在Rt△OCE中,由勾股定理,
得OE=
OC2−CE2=
52−32=4;
(2)②,
证明:连接OP(如图1),
∵OC=OP,∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,
∴CD∥OP,
∵CD⊥AB,∴OP⊥AB,
∴∠AOP=∠BOP=90°,∴
AP=
BP,
即点P平分下半圆.
①到CD的距离保持不变;③等分
DB利用图形即可得出不正确,
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点D,OF⊥AC于点F.
如图,AB是圆O的直径,CD为弦,CD⊥AB于点E
如图,已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.
如图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的一条弦,且CD⊥AB于点E.
如图,△ACF内接于⊙O,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
如图,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,则直径CD的长为______.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点M,过点B作BE∥CD,交AC的延长线于点E,连结BC.
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,交圆O于C、D两点,OF⊥AC于点F
(2014•金平区模拟)如图,AB为⊙O的直径,弦CD平分∠ACB,CD交OB于点E.
如图,AB为圆O的直径,CD⊥AB于点E,叫圆O与点D,OF⊥AC于点F.
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为点E.K为弧AC上一动点,AK,DC的延长线相交于点F,连接AC,CK,KD