两个向量共线时,a=tb(b不等于0)和x1y2=x2y1互换用吗

|a+tb|^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b=b^2t^2+2ta•b+a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当|a+tb|取得最小值时

三点共线用向量的方法求有一个定理：从同一起点出发的三条向量OAOBOC,若可表示为OC=kOA+tOB且k+t=1,则可证明三点共线OC=a/3+b/3=OA/3+OB/3t又,1/3+1/3t=1所

∵BC=-5a+4b,CD=6a-3b∴BD=a+b∴BD=AB∴三点共线

∵a,tb,1/3(a+b)三向量的终点在一直线上∴向量a-1/3(a+b),向量tb-1/3(a+b)两向量共线又a-1/3(a+b)=2/3a-1/3b;tb-1/3(a+b)=-1/3a+(t-

再问：这题不需要分类讨论好吧、、|a+tb|^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b=b^2t^2+2ta•b+a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是

最好有图形我就给你讲大概的步骤了解：tb=c+ac=A[1/3(a+b)-a]（t、A为数字）整理得:(1-2/3A)a+(1/3A-t)b=0所以1-2/3A=01/3A-t=0解之得：t=1/2

设向量OA=a,OB=tb,OC=1/3(a+b),若三向量终点在一直线上,必有向量AC=mAB,其中m为实数,向量AC＝OC－OA＝（b－2a）／3,向量AB＝tb－a,则有（b－2a）／3＝m（t

由A、B、C三点共线，可知存在实数λ，使OC＝λOA+(1−λ)OB，即13(a+b)＝λa+(1−λ)tb，即λ＝13(1−λ)t ＝ 13，则λ＝13，实数t＝12．

|a+tb|^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b=b^2t^2+2ta•b+a^2看成关于t的一元二次函数,因为t是实数,当|a+tb|取得最小值时

设a=(x1,y1),b=(x2,y2),则有tb=(t*x2,t*y2),1/3(a+b)=(1/3(x1+x2),1/3(y1+y2)).由于三向量终点共线,则存在实数N使得tb-a=N(1/3(

无论t为何值,a,tb,1/3（a+b）三向量的终点都不在同一条直线上,只要a,b是两个不共线的非零向量,a与b起点相同.理由是：反证法,假设有t使三向量的终点在同一条直线上,由向量相加（或合成）的平

a,tb,(a+b)/3终点在同一直线上即：a-tb与a-(a+b)/3共线即：a-tb=k(2a/3-b/3),即：k(2a-b)=3a-3tb即：2k=3,即：k=3/2,故：3t=k,即：t=k

你可以设a终点为(x,0),b终点为(y,z)那么a+b终点在(x+y,z).1/3(a+b)的终点在(1/3*(x+y),1/3*z)他们起点当然是(0,0)然后过a与1/3(a+b)做直线,使得t

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因为a,tb,(a+b)/3终点在一条直线上所以向量a-tb,a-(a+b)/3=(2/3)a-(1/3)b共线所以a-tb=k(2a-b)/3但a,b不共线且非零,所以2k/3=1-k/3=-t解得

向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1

已知：a,tb,1/3(a+b)的始点相同,终点在同一直线上,设三个向量对于的终点分别是A,B,C,则向量BA＝a－tb,向量CA＝a－1/3(a+b)＝2a/3－b/3,向量BA与CA平行,∴1/(

根据向量共线的条件,设有实数x,若要使上面的两向量共线,则满足ka+b=x(a+kb),根据两边系数相等,列出下面等式：k=x,kx=1,解得k=1或k=-1.再问：无法理解k=x，kx=1咋来的再答

a-tb,a-（a+b）/3线性相关,存在不全为零的λ,μ.使得：λ（a-tb）+μ（a-（a+b）/3）＝0,λ+2μ/3＝0,λt+μ/3＝0,t＝1/2.