已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 01:18:44

已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+tb)
上面的(1)和(2)不是我想问的、、、我想说(2)里的a,b共线,那么a=λb,a+tb=λb+tb=b(λ+t)那么b不就与a+tb共线了么、、

再问：这题不需要分类讨论好吧、、 | a+tb |^2=（a+tb）²＝a^2+t^2b^2+2ta•b = b^2 t^2+2ta•b+ a^2 看成关于t的一元二次函数,因为t是实数, 当| a+tb |取得最小值时，实数t =-(a•b)/b^2, 当t＝-(a•b)/b^2, 此时，（a+tb）•b＝a•b+t b^2＝a•b -(a•b)/b^2 *b^2 =a•b-a•b＝0, 所以（a+tb）⊥b。这样不就证出垂直了么、、我就纠结在这个地方、、
再答： (2)并没有说是在（1）的条件下。
再问： ԭ��2��1��¡��Ҹ��Ƶ��ϵġ��е㲻ͬ��
再答： ��ڿ��Ѿ��ˣ��ϲ�㡣
再问：、、我是说你证的第二问和我证的第二问为什么不一样、、在1的条件下证2不也能用你的方法么、、？
再答： ��ƽ��ִ�ֱ��ô��һ��
再问： ��ֱ��˵��ô��
再答： ��a,b��ֱ�ĳ�Ҫ��ab=0,��˵��κ��ֱ��Ȼ��κ��ƽ�С�

已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+ 已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同... 已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值? 已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当a+tb(t∈R)的模最小时：（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角