已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 19:34:12

a∥b,故：a·b=|a|*|b|cos(0)=2
或：a·b=|a|*|b|cos(π)=-2
|a+tb|^2=|a|^2+t^2|b|^2+2ta·b
a与b同向时：
|a+tb|^2=4+t^2+4t=(t+2)^2,即当t=-2时|a+tb|取得最小值0
a与b反向时：
|a+tb|^2=4+t^2-4t=(t-2)^2,即当t=2时|a+tb|取得最小值0

已知非零向量a,b,且a//b,向量|a|=2,向量|b|=1,求|a+tb|取最小值时实数t的值两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值? 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同... 已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角 .已知a,b是两个非零向量,夹角为θ,当向量a+tb的模取最小值时（1）求t的值（2）求b与a+tb的夹角已知向量a,b均为非零向量,当a+tb的模取最小值时,求t的值已知a,b为非零向量,m=a+tb,若|a|=1,b=|2|,当且仅当t=0.25时,|m|取得最小值,则向量a,b的夹已知a,b是两个非零向量,当a+tb(t∈R)的模取最小值时,（1）求t的值（2）求证b与a+tb垂直已知,a、b是两个非零向量,向量c=向量a+W倍的向量b,且实数W使根号c取最小值.求W值（W为实数）. 已知向量a,b是两个非零向量,当a+tb的模取得最小值时:(1)求t的值;(2)已知a,b共线同向,求证:b垂直于(a+ 已知a,b两个非零向量,当a+tb的摸取得最小值时：（1）求t的值（2）已知a、b共线同向时求证：b与a+tb垂直已知a b 是两个非零已知向量,当a+tb(t属于R）的模取最小值时,求t的值以及证明b与a+tb(t属于R）垂直