作业帮 > 数学 > 作业

两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/21 00:33:21
两个非零向量A与B,A向量平行于B向量,A向量的模为2,B向量的模为1,求向量A+tB的模取最小值时实数t的值?
A//B -> A=kB
又|A|=2,|B|=1,所以 k=±2
A+tB=(k+t)B ,要它模最小,最小可以是零.
为零时,t=-k
故:
当AB同向时,k=2,t=-2
当AB同反时,k=-2,t=2