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设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R),记OA=a,OB=tb,OC=13(a+b)

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:41:55
设a、b是两个不共线的非零向量(t∈R),记
OA
=a,
OB
=tb,
OC
1
3
(a+b)
由 A、B、C三点共线,可知存在实数λ,使

OC=λ

OA+(1−λ)

OB,

1
3(a+b)=λa+(1−λ)tb,即

λ=
1
3
(1−λ)t = 
1
3,则 λ=
1
3,实数t=
1
2.