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设两个非零向量a与b不共线.

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 00:14:41
设两个非零向量a与b不共线.
试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
根据向量共线的条件,设有实数x,若要使上面的两向量共线,则满足ka+b=x(a+kb),根据两边系数相等,列出下面等式:k=x,kx=1,解得k=1或k=-1.
再问: 无法理解k=x,kx=1咋来的
再答: ka+b=x(a+kb),ka+b=xa+kxb,对应的系数相等,等式左边a对应的系数是k,等式右边a对应的系数是x,k=x,等式左边b对应的系数是1,等式右边b对应的系数是xk,xk=1。