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已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少?

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 21:28:25
已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少?
设AB=y S=xy
R平方=X平方加1/2y平方
上面变换为(X-1/2Y)平方+XY=R平方
所以XY=S=R平方-(X-1/2Y)平方
R一定 当2X=Y时S最大.最大面积为R平方