在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少?

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 18:17:53

在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少?
回答者都是同一个思路,你们的解法那不是最大,那不过是最大中的最小,我要强调的是4个矩形而不是1个矩形,4个矩形与圆的接点难道仅仅只能是4个吗?
大家的想法都对,特别是qqjycc的解法完正确,只是R应换成2R,两个方程就全对了.

我也不知道对不对你参考参考吧设长为y 宽为x 两个大长方形的对角线就是R用勾股定理得 X^2+4Y^2=R^2 ① 9X^2+Y^2=R^2 ② ①=② 易得X^2与Y^2的关系再代入原式中求解

在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少? 已知半径为R的半圆没作内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大?最大面积是多少? 已知半径为R的半圆内做内接矩形,问矩形的两边长分别各为多少时,内接矩形的面积最大有一个半径为3*根号2的圆中内接一个矩形,问矩形的长和宽分别是多少时,才能使得矩形的面积最大. 在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大? 如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABC 用长为20米的铁丝围成一个矩形框，问：当矩形的长和宽分别是多少时，矩形的面积最大？在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的一段长为36的篱笆围成一个矩形菜园,问这个矩形的长,宽各为多少时,菜园的面积最大,最大面积是多少在长为10,宽为6的矩形中,截去一个矩形,使得留下的矩形与原矩形相似,问留下矩形的面积是多少? 已知半径为R的圆内有一个内接矩形，当矩形的周长最大时，矩形的面积为______．要在一个矩形纸片上画出半径分别为4cm和1cm的两个外切圆,矩形纸片面积最小为多少