如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABC

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/09 23:03:59

如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABCD的面积最大?并求出这个矩形的最大面积.

设角AOD为凸,AD=Rsin凸,CD=2Rcos凸
S=AD*CD=Rsin凸 * 2Rcos凸
∵sin(2凸)=2sin凸*cos凸
所以S=R²sin(2凸)
当sin(2凸)=1时S有最大值为R²

如图,在一块半径为R的半圆形的铁板中截取一个内接矩形ABCD,使其一边CD落在圆的直径上,问应该怎样截取,能使矩形ABC 在一块半径R的半圆形铁板中截取一个内接矩形ABCD应该怎样截取?才可以使矩形ABCD的面积最大? 在一块半径为40厘米的圆形铁板上,截取一个以圆心为中心的矩形,使其长为宽的2倍,求所截矩形的宽为多少? 如图所示,在一块半径为10cm的圆形铁板上,截取一个以圆心为中心的矩形,使其长为宽的2倍,求所截矩形的面积在一块半圆形的铁板中截出一块面积最大的矩形应该怎样截取?求出这个矩形的面积（如图所示）如图,在一块半圆形的铁板上截出一块面积最大的矩形,应怎样截取?求出这块举行面积在一个半径为R的圆内截取4个形状和大小都相同的矩形,要使矩形的面积最大,问矩形的长和宽各为多少? 在半径为R的半圆内作一个内接矩形,使矩形一边在的直径所在的直线上,求内接矩形的最大面积,此时矩形边长的有一块半径为1米的半圆形钢板,先要从中截取一个内接等腰梯形部件ABCD. 在一块直径为2分米的半圆形钢板上截取一个最大的三角形．如图：在一块底边BC长为80cm、BC边上高为60cm的三角形ABC铁板上截出一块矩形铁板EFGH,使矩形的一边FG在B 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.