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急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:31:05
急求一道数学题!如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数
如图,○O是△ABC的内切圆,D、E、F分别为切点,如果∠EDF=50°,求∠A的度数.

∵∠EDF=50°
∴∠EOF=100°(同弧所对圆心角是圆周角2倍)
∵○O是△ABC的内切圆

∴∠AEO=∠AFO=90°
∴∠A=360°-90°-90°-100°=80°(四边形内角和是360°)