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如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,若∠DOE=120°,∠EOF=150°求△ABC的3哥内角的度数

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:30:52
如图,圆O是△ABC的内切圆,切点分别为D,E,F,若∠DOE=120°,∠EOF=150°求△ABC的3哥内角的度数
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由内切圆的性质,OD,OE,OF都是垂直于三角形的边的,那么比如说DOE外加三角形的一个顶点构成的四边形中,内角和是360度,那么这个顶点角的大小是360-90-90-120=60
同理,另外一个角是,360-90-90-150 = 30,那么第三个角就是90度了
所以三个内角30,60,90