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如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:25:54
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是(  )
A. 55°
B. 60°
C. 65°
D. 70°
∠B=180°-∠A-∠C=180-100°-30°=50°
∠BDO+∠BEO=180°
∴B、D、O、E四点共圆
∴∠DOE=180°-∠B=180°-50°=130°
又∵∠DFE是圆周角,∠DOE是圆心角
∠DFE=
1
2∠DOE=65°
故选C