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如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 13:23:26
如图,在△ABC中,∠C=90°,⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,斜边AB=10,△ABC的内切圆半径为1
连接OD、OE.
∵⊙O为它的内切圆,切点分别为E、F、D,
∴AE=AF,BD=BF,CD=CE,OD⊥BC,OE⊥AC,
∴四边形ODCE是正方形,
∴CD=CE=1.
∴△ABC的周长=10+10+2=22.
请问这一步骤是怎么得来的?是设BDX么(△ABC的周长=10+10+2=22.)
这个虚线是我自己连的辅助线!
∴△ABC的周长
=AB+BC+AC
=AB+(BD+CD)+(AE+CE)
=AB+(BF+CE)+(AF+CE)
=AB+(BF+AF)+2CE
=AB+AB+2CE
=10+10+2=22
再问: ∴△ABC的周长=10+10+2=22. 请问这一步骤是怎么得来的?是设BDX么(△ABC的周长=10+10+2=22.)