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在三角形ABC中,a=sin10度,b=sin50度,角C=70度,那么三角形ABC的面积为

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/26 07:33:04
在三角形ABC中,a=sin10度,b=sin50度,角C=70度,那么三角形ABC的面积为
函数公式不熟
解题思路: 查三角函数的恒等变换和化简求值,灵活利用三角公式是解题的关键
解题过程:
解S=1/2absinC
=1/2sin10sin50sin70
=sin10cos40cos20/2
=2sin10cos10cos20cos40/(4cos10)
=sin20cos20cos40/(4cos10)
=2sin20cos20cos40/(8cos10)
=sin40cos40/(8cos10)
=2sin40cos40/(16cos10)
=sin80/(16cos10)
=cos10/(16cos10)
=1/16