如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:56:22
如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终是对角线上的高,求PE+PF=?
PF/AB=PD/BD PF=PD*AB/BD
根据直角三角形的勾股定理可以得到AC=BD=(AB²+AD²)=5cm
∵∠PAE=∠DAC ∠PEA=∠ADC=90°
∴RT△APE相似于RT△ACD
∴PE/DC=AP/AC ∴ PE=AP*DC/AC
同理可证 RT△DPF相似于RT△DBA
∴PF/AB=PD/BD ∴ PF=PD*AB/BD
PF+PE=PD*AB/BD + AP*DC/AC
∵BD=AC AB=DC
∴PE+PF=(PD*AB+AP*AB)/AC=(PD+AP)*AB/AC=AD*AB/AC=4*3/5=2.4CM
根据直角三角形的勾股定理可以得到AC=BD=(AB²+AD²)=5cm
∵∠PAE=∠DAC ∠PEA=∠ADC=90°
∴RT△APE相似于RT△ACD
∴PE/DC=AP/AC ∴ PE=AP*DC/AC
同理可证 RT△DPF相似于RT△DBA
∴PF/AB=PD/BD ∴ PF=PD*AB/BD
PF+PE=PD*AB/BD + AP*DC/AC
∵BD=AC AB=DC
∴PE+PF=(PD*AB+AP*AB)/AC=(PD+AP)*AB/AC=AD*AB/AC=4*3/5=2.4CM
如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E
如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O
如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,AD=4cm.角AOD=60°,求矩形ABCD的面积