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如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/03/29 01:05:10
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是
补充:这个值会随着点P的移动(不于A、D重合)而改变吗?请说明理由
PE+PF=4.8cm 是一定值.
证:因为在矩形ABCD中,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F
所以PE/CD=PA/AC,PF/AB=PD/BD
故(PE+PF)/AB=(PA+PD)/BD 即PE+PF=AD*AB/BD
所以PE+PF=6*8/10=4.8(cm)