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如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/27 02:18:25
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是多少
简单:连接P与O,则AOD是一个三角形,其面积是矩形的1/4.而且△APO和△DPO也是三角形,他们的和是△AOD.则PF与PE分别是△APO和△DPO的高,且这两个三角形的底相同,均为5(勾股定理).
所以PE*5*1/2+PF*5*1/2=6*8/4(两个三角形的面积和为1/4个矩形).则:PE+PF=4.8 (即24/5)