作业帮 > 数学 > 作业

如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 08:32:12
如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值

如图,过A作AG⊥BD于G,

则S△AOD=1 /2 ×OD×AG,
S△AOP+S△POD
=1/2 ×AO×PF+1 /2×DO×PE
=1/2 ×DO×(PE+PF),
∵S△AOD=S△AOP+S△POD,
∴PE+PF=AG,
∵AD=12,AB=5,
∴BD=根号下12²+5²=13,
∴AG=12×5 /13=60 /13 ,
∴PE+PF=60 /13.