在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 12:52:43

连接OP，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
在△BAD中∠BAD=90°，AD=12，AB=5，由勾股定理得：
AC=BD=
52+122=13，
∴OA=OD=
13
2，
∵矩形的面积是12×5=60，
∴△AOD的面积是
1
4×60=15，
∵△APO、△POD是同底的三角形，
S_△AOD=S_△APO+S_△DPO=
1
2OA•PF+
1
2OD•PE，
15=
1
2×
13
2×PF+
1
2×
13
2×PE，
∴PE+PF=
60
13．
答：PE+PF的值是
60
13．

在矩形ABCD中，已知AD=12，AB=5，P是AD上任意一点，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，求PE+PF的值．如图,在矩形ABCD中,AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD于E,PF⊥AC于F,则PE+PF的值为在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求P 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF 如图,在矩形ABCD中.已知AD=12,AB=5,P是AD上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E和F分别是垂足,求PE+ 如图,在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE垂直于BD于E,PF垂直于AC于F,那么PE 如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为（） 1.如图一所示,在矩形ABCD中AB=3.AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为在矩形ABCD中,AB＝3,AD＝4．P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F．则PE＋PF的值为（）如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F.