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在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求P

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 01:09:57
在矩形ABCD中,已知AD=12,AB=5,P是AD的上任意一点,PE垂直BD于E,PF垂直AC,E,F分别是垂足,求PE=PF的值
当PE=PF时,P为AD的中点,因为AD=12,所以PD=6,
因为BD的平方=12的平方+5的平方=169,所以BD=13.
由于三角形EPD和三角形ABD相似,所以PE:BA=PD:BD,
即PE:5=6:13,所以PE=30/13