如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/24 01:32:24

如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值是多少?这个值会随着点P的移动（不与A、D重合）而改变吗?请说明理由.
图：

如图,连接OP长方形的对角线把长方形平均分成四部分,各部分面积相等.∴△AOD面积=6×8÷4=12cm²在△ABC中,根据勾股定理,得∴AC=√(AB²+BC²)=√(6²+8²)=10长方形对角线互相平分且相等,∴AO=DO=10÷2=5cm△APO面积=AO×PE÷2=5×PE÷2=2.5PE△DPO面积=DO×PF÷2=5×PF÷2=2.5PF△APO面积+△DPO面积=△AOD面积∴2.5PE+2.5PF=12∴PE+PF=4.8cm由此可知,PE+PF=4.8cm是个定值,所以不会改变.答案：PE+PF=4.8cm.这个值不会随着点P的移动（不与A、D重合）而改变.

如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P 如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,p是AD上一个动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4 如图,在矩形ABCD中,AB=3CM BC=4CM 对角线AC和BD交于点O,点P是AD边上的一个动点,且PE,PF始终如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PD=多少? 已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB＝3,BC=4 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为（）如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF 如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,P是边AD上的动点,PE⊥于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为