已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 09:33:35

已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F
求证：AE=BE+DF

将AF顺时针旋转90º到AG位置,如图.连接BG.AB是AD顺时针旋转90º的位置.
所以ΔABG是ΔADF顺时针旋转90º得到的三角形.
于是,BG=DF,∠5=∠1,∠ABG=∠D=90º
∠G=90º-∠1
而∠1=90º-∠2-∠3
所以∠G=∠2+∠3
∠GAE=∠5+∠3=∠1+∠3
又∠1=∠2
所以∠GAE=∠2+∠3
故∠GAE=∠G
AE=EG=BG+BE=BE+DF

已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE 如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由.