如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 16:12:55

证明：延长CB到G，使BG=DF，连接AG（如图）
∵AD=AB，∠D=∠ABG=90°，
∴△ADF≌△ABG（SAS），
∴∠5=∠G，∠1=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴∠2+∠4=∠3+∠4，
即∠FAB=∠EAG，
∵CD∥AB，
∴∠5=∠FAB=∠EAG，
∴∠EAG=∠G，
∴AE=EB+BG=EB+DF．

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且AF平分∠DAE．求证：AE=DF+BE．如图:已知正方形ABCD中,点E、F分别是BC、CD上,且AF平分∠DAE,则AE＝BE＋DF,请说明理由. 如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC、CD上,且AF平分∠DAE,求证AE＝BE＋DF. 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种） ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE