作业帮 > 数学 > 作业

如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 15:58:45
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
延长CD至M,使DM=BE,连接AM
证明三角形ABE全等于ADM
得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM
角AFD=角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM
角FAM=角FAD+角DAM
所以角AFD=角FAM
所以FM=AM
所以AE=BE+DF