以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 23:18:03

将△ADF以A点为旋转中心作旋转变换,使得AD与AB重合,得到△ABG
此时GE=BE+DF
只用证GE=AE即可
∵∠DAF=∠FAE=∠GAB
∴∠BAE=90-2∠DAF
∴∠GAE=90-∠DAF
∵△ADF≌△ABG
∴∠AGE=90-∠GAB=90-∠DAF=∠GAE
∴GE=AE

以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图所示,E是正方形ABCD的边BC上的点,AF平分∠EAD交CD于点F.求证：AE=BE+DF. 如图,在正方形ABCD中,点E在BC上,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF 如图,点E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F.试探所AE BE DF三条线段之间的关系并证明如图,已知点E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,并且AF平分∠EAD,求证,BE+DF=AE, 如图所示,正方形ABCD,E在BC上,AF平分∠EAD交CD于F,求证AE=BE+DF 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE. 在正方形abcd中,e是bc边上一点,af平分角EAD交cd于点f.求证ae=be+df ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上,并且AF平分角EAD.求证：BE+DF=AE 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF