作业帮正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
来源：学生作业帮 编辑：拍题作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 19:06:11
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
延长CB至G,使BG＝DF.
∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°.
∵∠ABC＝90°,∴∠ABG＝90°.
由AB＝AD,BG＝DF,∠ABG＝∠ADF＝90°,得：△ABG≌△ADF,
∴∠G＝∠AFD.∠BAG＝∠DAF.
∵∠DAF＝∠EAF,∴∠EAG＝∠BAG＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE＝∠EAF＋∠BAE＝∠BAF.
由正方形ABCD,得：AB∥DC,∴∠BAF＝∠AFD.∴∠EAG＝∠AFD,∴∠G＝∠AFD,
∴AE＝EG＝BG＋BE＝BE＋DF.即：AE＝BE＋DF.
∵ABCD是正方形,∴AB＝AD,∠BAD＝∠ABC＝∠D＝90°.
∵∠ABC＝90°,∴∠ABG＝90°.
由AB＝AD,BG＝DF,∠ABG＝∠ADF＝90°,得：△ABG≌△ADF,
∴∠G＝∠AFD.∠BAG＝∠DAF.
∵∠DAF＝∠EAF,∴∠EAG＝∠BAG＋∠BAE＝∠DAF＋∠BAE＝∠EAF＋∠BAE＝∠BAF.
由正方形ABCD,得：AB∥DC,∴∠BAF＝∠AFD.∴∠EAG＝∠AFD,∴∠G＝∠AFD,
∴AE＝EG＝BG＋BE＝BE＋DF.即：AE＝BE＋DF.
正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF
已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）
,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF
已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE.
如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE,求证：BE+DF=AE
以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF
如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF