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已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF

来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 16:58:08
已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF
延长CD至M,使DM=BE,连接AM 
则三角形ABE全等于ADM
得到AE=AM,FM=BE+DF,角BAE=角DAM
角AFD=角BAF =角EAF+角BAE=角FAD+角BAE=角FAD+角DAM,
角FAM=角FAD+角DAM
所以角AFD=角FAM
所以FM=AM
所以AE=BE+DF

再问: 谢谢 嘻嘻 我想要另一种方法,请问有吗?
再答: 我没有想出其他方法……