1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE

来源：学生作业帮编辑：拍题作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/28 17:09:36

1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE
图述,正方形ABCD中,A为坐上角,B为左下角,C为右下角,D为右上角

你的题目错了,我想应该是你打错了吧!求证的应该是：BE+DF=AE吧
如果我是对的话,就可以这样证明：
（1）以点E为圆心,以AE为半径作圆,分别交CB、BC的延长线于H、G,交
DC于K.
（2）知三角形HAG是直角三角形,由角之间的相等关系（由角的和为90且
共角得出）可得三角形AHB与三角形AKD全等.
（3）BH=DK
（4）延长AF交BC的延长线于L,由平行线间角的相等关系可的到AG与AL共
线,点K与点F重合,即共点.
（5）所以就得到了DF=BH,所以有BE+DF=AE.（图略,不好意思,难画）

1.已知ABCD是正方形,E是BC上任意一点,连接AE,AF平分角DAE交CD于F,求证：BE+CF=AE 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,（1）求证AE=BE+DF 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF 已知：如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证：AE=BE+DF 已知在正方形ABCD中,E 为BC上任意一点,AF平分角EAD交CD于点F.求证BE+DF=AE. ,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠DAE且交DC于点F.求证:AE=BE+DF 如图,正方形ABCD中,E为BC上一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分∠DAE交CD于F,求证:AE=BE+DF 已知正方形ABCD,E是AD上一点,BF平分角EBC交CD于F点,求证BE=CF+AE 已知,如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AF平分角DAE交CD于F,求证AE=BE+DF（一定要延长CB的那种）如图,在正方形ABCD中,E为BC上的一点,AF平分角DAE交CD于点F,求AE=BE+DF 以知:如图,E是正方形ABCD的边BC上的一点,AF平分∠EAD交CD于点F,求证:AE=BE+DF