如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
来源:学生作业帮 编辑:拍题作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 18:58:03
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。
(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;
(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;
(3)若(2)中的圆D交抛物线的对称轴M,N两点(点M在点N的上方),在对称轴右边的抛物线上有一个动点P,连接PM,PN,PC,线段PC交弦MN与点G。若PC把图形PMCN(指圆弧 弧MCN和线段PM,PN组成的图形)分成两部分,当这两部分面积之差等于4时,求点P的坐标。
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C。
(1)求点A,B的坐标及线段AB的长;
(2)求△ABC的外接圆 圆D的半径;
(3)若(2)中的圆D交抛物线的对称轴M,N两点(点M在点N的上方),在对称轴右边的抛物线上有一个动点P,连接PM,PN,PC,线段PC交弦MN与点G。若PC把图形PMCN(指圆弧 弧MCN和线段PM,PN组成的图形)分成两部分,当这两部分面积之差等于4时,求点P的坐标。
第一问,A(2-根号3,0) B(2+根号3,0)
第二问,这里借用下高中数学必修4中的 向量的知识.设圆心D的坐标为(x,y) 高中教我们这样 向量AD(注意有方向的)=D坐标-A坐标=(x-2+根号3,y) 同理BD=(x-2-根号3,y) CD=(x,y-1) 因为两向量垂直的话,它们的坐标乘积为0(例:向量a*向量b=(α,β)*(k,l)=α*k+β*l) 注:反向量即大小不变方向相反的向量,坐标变化如下(x,y)~(-x,-y) 向量坐标和 向量a+向量b=(x,y)+(k,l)=(x+k,y+l) 因为求外心,所以向量(DA+DB)*向量AB=0 向量(DA+DC)*向量AC=0 联立解出(x,y)
或简单做法:求出AC的中点坐标,根据垂直的变化规律(做x轴平行线楼主就懂了),找两个点,与x=2(AB的中垂线解析式)联立求解.
为考试的话推荐第二种做法.
第三问:求出D坐标,算出上问的半径(后面M、N楼主自己解决) 剩下的等一会,明天早上我来解完(学生党啊,无奈)
第二问,这里借用下高中数学必修4中的 向量的知识.设圆心D的坐标为(x,y) 高中教我们这样 向量AD(注意有方向的)=D坐标-A坐标=(x-2+根号3,y) 同理BD=(x-2-根号3,y) CD=(x,y-1) 因为两向量垂直的话,它们的坐标乘积为0(例:向量a*向量b=(α,β)*(k,l)=α*k+β*l) 注:反向量即大小不变方向相反的向量,坐标变化如下(x,y)~(-x,-y) 向量坐标和 向量a+向量b=(x,y)+(k,l)=(x+k,y+l) 因为求外心,所以向量(DA+DB)*向量AB=0 向量(DA+DC)*向量AC=0 联立解出(x,y)
或简单做法:求出AC的中点坐标,根据垂直的变化规律(做x轴平行线楼主就懂了),找两个点,与x=2(AB的中垂线解析式)联立求解.
为考试的话推荐第二种做法.
第三问:求出D坐标,算出上问的半径(后面M、N楼主自己解决) 剩下的等一会,明天早上我来解完(学生党啊,无奈)
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
如图,抛物线y=x∧2-4x+1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.(1)求点A,B的坐标及线
如图抛物线y=-1/2x²+1/2x+6与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C
如图,抛物线y=1/2x²+3/2x-2与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。
如图,已知抛物线y=x²+3x-4与x轴交于A,B两点,与y轴交于C点,直线y=2x+2与抛物线交于
如图,已知抛物线y=x^2-1与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.
数学题,如图,抛物线y=(x+1)2+k与y轴交于A,B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图 抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B 两点,与 y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC 交于点M,
如图,抛物线y=x^2+2x-3与x轴的交于A,B两点,与y轴交于C点.
如图,抛物线y=x²-2x-k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,-3)
如图,已知抛物线y=-x平方+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,连接BC.
如图,已知抛物线y=-3/4x^2+9/4x+3与x轴交于A,B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C (1)求A,B,C